...,,,*****************/(((#######(((((((((((((((((######%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&#/********************///////////////////////////////////(((#@
......,,,********///******/(((###(##(((((((((((((((((#######%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&@&&&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&@&&&#//********************////////////////////////////////(((((#@
......,,,*****///////*****/(((######((((((((((((((((#######%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&@&&&@&&&@&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&@@&&#//*******************////////////////////////////////////((#@
..,,..,,,*****///////*****/((((((####((((((((((((((((######%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&@&&&&&&&&&#/********************//////(/////////////////////////////((%@
.,,,,.,,,,,,,****/////****//((#######((((((((((((((((######%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&@&@&@&&&&&&&@&@&@&@&@&@&@&@&@&@@@&@&#/********************/////////////////////////////////////(#@
,,,,,,,,,,.. ..,**/******//(((######((((((((((((((((######%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&@&&&&&&&&&#////*****************//////////////////////////////////((((%@
.,***,,,,,.. .,*//*****//((((#(##((((((((((((((((((######%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&@@&&&&#///******************//////((///////////////////////////(((#@
.,***,,,,,,. .,**//*****/((((#(##((((((((((((((((((####%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&&&&&&#///******************/////(((//////////////////////////((((#@
.*///*,,,,,. .**///****/((((((##((((((((((((((((######%%%&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&&&&#//////***************/////(((/////////////////////////(((((#@
.*///*,,,,,. .,**/*****//(((((#(((((((((((((((((#####%&&&&%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#//////***************////////////////////////////////((((((#@
.*///*,,,,,. .,********//(((((#(((((((((((((((((##%%%&&&#((#%%%%%%%%&&&&&&&&&%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#/////***/***********/////(((////////////////////////(((((((#@
.*///*,,,,,. .,********//((((((((((((((((((((((#%&&%%&&#(///((##%%&&&&&%%&%#(#%&&%&&&%%#(###%###%%&&%%%%%%&&&&&&&&&&&@@&&&&&&&&&#//////////**********////((((/(//////////////////(((((((((((#@
,//(/*,,,,,. .,******,**/(((((((((((((((((((((#%&&&&&&%(///*.,/(#&&%#((%%(//##%%%%&%#/****,......,, .. ..,*/#%&&&&&&&&&&&&&#//////////*/********///(((((((///////////////((((((((((((((#@
,//(/*,,,,.. .,,********/(((((((((((((((((((((#%%%%&&%#/*,*,*/*(%%#//(#(,,, ..*//*..... .. .**.. ,***,.. ,//(#%&&&&&#/////////////*******///((((((((/////////////(((((((((((((((#@
.*///*,,,,.. .,,********//(((((((((((#%%##(((#%&%%%%#(/*,,,***#%#/*/##, . ...*. *, .. ... .*(##(((//////////******////(((((((((((///////////((((((((((((((#@
..*//**,,,,,.... ..,,********//(((((((((((((((((((%&&%(#(((/*,./((#%#/*#%/.. . . .*//////////////***////(((((((((((////////(((((((((((((((((#@
. ..,*/***,,,,,,,,,,,,,,*********//(((((((((((((((((((##(**,,,****(((###/*#%/. .,,,.. .***/////////**////(((((((((((((((((((((((((((((((((((((#@
/(((((((/*,,,,,,,,,,,,************//((((((((((((((((#%&&%(,,..,*,*#%(((#//#%/. ..,... .,*////////////(((((((((((((((((((((((((((((((((((((#@
///////*,........,,,,,,*******,,**//((((((((((((((#%%#(##/, .,/,./%####(/#(, ...,,,,,.. .*/////////(((((((((((((((((((((((((((((((((((((%@
.....,,,,,,,,**//((((///////(##%%%%%%#/..,**/#%%#(((#/. ..,,........,.... ,*/////((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#@
..... .......,,,,,,,,,,,,,,*(%&&%##%#/.,,*(#%#(((/*. .. ....... ,/////(((((((((((((((((((((((((((((((((((#(%@
....,,,***////////////**/////////////////////*****/#&&%(#%%/,.,*(%%#((*. ..... .. ,*/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#%@
(((####%%%%%%%%%%#######((((((((/////////****///((#&&&&&&&&#*.,/(%##(*... .... .*((((((((((((((((((((((((((((((((((((###%@
%%%%%%%%&%%%%%%%##((//**,,,...... .,*/((#%&&&&&&&%((%%%%%#(/,. ...,... .. .*((((((((((((((((((((((((((((((((((###%@
%%%%%%%&%%%%%%%%%#######(((///*****,,,... .,*/(((#%&&&&&&%&&&&&&&%#(/*,,.................... ..,,,*,. .*(((((((((((((((((((((((((((((((((###%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%####(((/******//////((#&&&&&&&&&&&&&%##((((((((((//**,,****,...... ..,***,. . ,/((((((((((((((((((((((((((((((#####%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%#####(/******/(%&&&&&&&&&&&&&&%%###########((//((((/**,. ...,,,*////*. ... .*(((((((((((((((((((((((((((((######%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#/*,*//**/%&&&&&&&&&&&&&%%%%#############(((//////*,,,. ...,*//**/(//, .. .*(((((((((((((((((((((((((((########%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%#/*,****/#&&&&&&&&&&&&&&%%%################(////**,,//,. ...*,..*((/. . . ..*(((((((((((((((((((((((((((########%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#/*,***/#&&&&&&&&&&&&&&%%%%###########%###((((/*,.,**,. .. ,, .,. ... ..,*((((((((((((((((((((((((((#########%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#/***//#&&&&&&&&&&&&&%%%##############%%######(/*,,**,. ., .... .....*/(((((((((((((((((((((((((#(########%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%##//*//#%&&&&&&&&&&&&&%%################%%%%###%###(//,..,. .. .......,,.,..... .,,*,,,*(((((((((((((((((((((((((###########%@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#(///(%&&&&&&&&&&&&&%%%#############%%%%%%%%%%%%%%##(*.... ..,,*,,,***//**//****,,. .**/*,*/((##(((((((((((((((((((#############&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#((#%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%###############%%%%%%%%%%%%%%(*.... .,,**/////((/////////**,,. .,*/***/(((##((((((((((((((((((#############%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%##%&%(/(#%&&&&&&&&&&&%%%#############%%%%%%%%%%%%%%##(/,... ..,*/////(((((///((///**,. ..,,***,,*((((######(((((((((((((#############%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%#(#%%(/**//(#%%%%######(##(############%%%%%%%%%%%%###(*.... .,,,*/((//(((((((/(((((//*,. .,,***,.,/((((###############################%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%#((%&&%#((//(####((//*,,.. ...,**///((####%%%%%%%%%%####(/,..,***//(((((((((((((##((/*,. ..,,****,..*((((###############################%%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###&&&%##((((((((//**,,,,,,.. .,*//((##%%%%###%%%%%%%##(((//(((((((##(((((((((*,. .,,***,,,,. ./#((#################################%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%###%&%(/**/(//(##(((///***********,,.....,**//(#########%%%%%%%%#((((((((((((((((((/,. .,///*,..*////**,.. ./(#####################################%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%###%&&%#(***//*(%%##(((//***/////(((((###(((((((############%%%%%%###((((((((((((/*. .*(%##((#%##((((/*,.. .*(######################################%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###%&&&&&%#((/*#&&%%%%##(/***,. .,*/(((##%%%####%%%%%#####%#########((((((((((//*.. .*/(#%%&&&&%%(#%#((/*,..,/######################################%%%%&@
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%#(#%&&&%(/*//*(%&%%%%%%%#/,,,,,........,/(#%%#####%%%################(((((((((/*,..,,*(#%&&&&&&&&&&##%%(/*,. ./##########################################%&@
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%###(#%&&&&&&%##%&&%%%%%%%%#(//**/((((////(///***//((#####################((((((/**/(((#####%&&&&&&&&&&%%%(/*..,/##########################################%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%####(#%&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%##(/*,,***///(((########%%%%%%%%%####%#####(((((/////(#%%%%%%%%#((#%&&&&&%%%#(*. ,/#######################################%##%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%####(((%&&&&&&&&&&%%%%&%%%&%%%###((((///(((((((#######%%%%%%%%##########((((/////(#%%%%%%%%%%&&&%####%%%%#(*. ,/###########################################%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%######((((#&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%#(((((((((((##########%%%%%%%#############((/////(##%%%%%%%#%%&&&&&%#%%%%#/. ,(############################################%%%&@
&&&&&&%%&%%&&&%&&&&%&%%%%%%%%%%%#####((((((((//(&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%##((((((((((########%%%%%%%###############((((//(#%%%%%%&&%%&%&&&&%%%%%%#* ,(#%%%##%%%###############################%%%%%%%%&@
##############################((((((/////((((//(&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%##(((((((((((#######%%%%%%#################(((((((#%%%%%%%%%&&&&&&&%%%%%(, .*(####%%%%%%%%%%%##########%%%############%%%%%%%%%&@
(###(###############################%%%%%%%#(///%&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%##((/(//((((#####%%%%%%###################((((((##%%%%%%%%#%%&&&&&&%%%(. ,/##%%##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&%%%%##%%%%%%%%%%%%%%%&@
%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#((/*#&&%&&%%##%%%%%%%%%%%%###(/**///((((####%%%%#####################(##(####%%%%%%%&&&&&&&&&&%#*. .*#%####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###((//(((####%%%%%%%%%%&@
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%#(//#%%%&%((((((///**//((//(((/*,///(((###%%%###############################%%%%&&&&&&&&&%%%#*...,(##%%##%%%%%%%%###(((((/////***,,.......,,*//(###%%%%%%&@
%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%#(/,*(%&&&&%%#(/////(((((###(((/*,*//((((###################################%%%%%&&&&&&&&%(*...,/#%%%%%%%%%%%%%##(/,,........ ......... ..,,*/((##%%&@
((((((((################(((((((((((((///****,,.. ,(&&&&&&%#####((((((#####((/*.*///(((((##################################/*/#####((/,...,,/#%%%%%%%%%%%##(/*,....... ........... ....,,*/(#@
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....... .*%&&&&&%%%%%#####((######((/*,,//(((((((((((############################(*....,*//*,.,,,*##%%%%%%%%##(/*,..................... .........,#
%#/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......... ..(%%%%%###(((((((((((((((((///**/((((((((((((##########################((#######(/*,..../#%%%%%%%##(/*.................... ............,#
####(/*,,,,,,,,,,,,,,............ ,#%%###((/((((/((/*//*,....,////((((((((((((#########################((###%%%##(/*,. ,(#%%%%##(/*,...............................................,#
,*(#####(((((((((((((/////(////**,. ./%&&&&&&%%%%%####((((/((//////((((((((((((########################(((###%%%###(/*, .*//((((/*,,..,,...........................,,,,..............(
..,*/((#((((////((((///////////**,.. ,#&&&&&&&%%#######(#((((((((((((((((((((((#####################((((((###%%%##((//,. ...,,,,,,,,****,,.......... ..........,..... .......,#
....,**///*,,,....................... /%%###((((((((###(#####((((((((((((((((((#####((###########((((((((###%%%###(((/,.**. ........,,,****,,.. ................. ...........,#
....,,***,,,....................... .#%(***//(((((((#######(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((##%%%%###((//**//*. .........,,,,,,..... ..,,,,,,........ ....,,,,,,,,...,#
...,,*,,,,..................... ./%#/****//(((((########((#####(((((((((((((((((((((((((((((((((###%%%%%%##(////**/*..........................,****,... .,,********,,,,,,#
.,////*,,..... ........... ..... .../%%%%##(((((((((#####################((((((((((((((((////(((((##%%%%%%##(/***/*///*,...,,..................,,,,,,,.. .,*////******,,,,#
.,/((((/*........................,,,,. ../%&&&%%%##(((((#######################((((((((((///////((((####%%##(//******///////*,,,,,,...............,,.... .,**/////////**,,#
.,/(#%##(/,,,.......,.........,,,,,. ..*%&%%%%##(((((((####################(((((((((///////(((((###((//****,,******/*//////*,,****,,,,,,,,,,,,..... .,*///((((((//**%
.*(###%%%#(/*,.,..,,.,.......,,,,,. ..,(%%%##((((((((((################(((((((//////////((((///***,,,,,,***********////////********,*******,... ..,*///(((((((//%
.,*/(##%%%%#(*,,,,,,........,,,,,. ./#(/////////((((((((((((((((((((///////****////*****,,,,.,,,,*************//////////************,,... .,*/(((##(((((&
..*/(##%##(/,,,,.........,,,,.. ,,,,,,,***////////////////******,,,..,,,,,,,,,,.....,,,,********************///**//*,,,,,,,,.. .,*/((####(((#&
.,*((###(/*,,........,,,,.. ,*****,,,*******,**,,,... . ..,..,,..........,,,,,,,,*************************////*,,,.. .,*/((((#####&
..,*/(##(/*,......,,,,,.. .,*///////((((((((#%%(,... .. .........,,,,,,,,,,,,,,,,,,***********************/////////*,. ..*//((#####&
.,*/(((/*,.....,,,,,.. .,*/////((((((((((#&&&%(,. . ....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****************************////**,. .,*/(((((((&
.,*////**,,...,,,,,.. ... .*////((((((((((((#&&&%#*..... ....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***********************////*******,. ..*/((/////%
.,*//**,....,,,*,.. .... ,*//(((((((((###%&&%&%&%(,.... .....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,**********************,. .,*/((//**#
........,,**,.. .... .,*//((((##%&&&&&&&&&&&&&%/.,,... ..,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****************************,. .,***,,,,(
.,,,,*,,........ ..*/(#%%&&&&&&&&&&&&&&&&%%&#/,,,. . .,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**///**,********************************,,. ........(
.,,**,,....,,*(##%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%&%(,........,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**///////////*,************************,,,**,*****,. .....(
.,**,,.,*(%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%#/,... ....,,,.,,,,,,,,,,,,,,,********////////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************,.. ........(
.,,**(#%&%&%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#(*,.,............,,,,,,,*************////////////////**,,,,,,,,,,,***************************,.. ...........(
.,/#%&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%##(/,**,.. .,,,,********,,,,,,********////////////*************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**********,. ... .......(
,/#%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%#(//***,...,**,,,,,,,,,,,*******************************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********,.. ....,(
.*(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%##(////*..,,******************************////********//****************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,*******/*,......./
,(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%##((#/,,*(###(/********/////////*****////////////////******///*****///////***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********//**,...(
,(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%((##/,/#%%#////(((((///*****************************////////////////////////**,,************,,,,,,*****//////**(
./%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#%%//(%&%####%%%%###%%####((///*************//****///////////**///////////////**,,,,,,,,,,**,,,,,,,,****///////%
./%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%&%#%%&&&&&%%%%##%#############(((//////*****/////***/*****//////////////////////***,,,,,,,,,,,,,,,*********///(%
. *%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%&%&%&&&&&%%%#####((((((((//////////*********///***/*****/////////////////////*///**,,,,,,,,,,,,,**********///#
.(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%###(((/////*/**************************************//////////////////////////**,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,****/#
,%&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%#%#(((///*****************************************************///////////////////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****(
,#&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%##(///****,**,,,,,,,*,,,*************************////**************///////////////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,***(
.(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%##/(/*/*,,,,,,,,,,**,,,,**********************//////////////***********/////////////////*,,**,,********,,,,,*,,***(
.(%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%&#//((///***,,,,,,,,,,,**************//////////(((((((((((((((((/////********/////////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(
./%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%//(((/(/***************/////////((((((((((((#######################(((////**/////////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***(
*#%%%&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%(*/(#(((*****///////(((((((((((((((((#######################################(((/////////**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****(
,###%&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%###//(%##(/////////((((((((((((((((((((((##(((#(###################################(((((////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****(
.(#/#%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&%&&&&&#(#(/(%%##(//////((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((##################(((((#####(#(((((/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**(
,#(*#%%##%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%&&&&%(##/(#%#((///////////(//(((/((///////////(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***(
/#/*#%%#(#%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%&&%##%((#%#/(/****////////////***********////////////((((((((((((((((((((((((((((((((((((///////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**/
.((**(%%#(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%&&%#%#((##///*****///////***************//////////((((((((((((((((((((((((((((((((((((/////////*,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**(
,(/*,/%%##&&%&&&&%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%#%#///(/*/*****///////***//////////////////(((((((((((((((((((((((((((((((((//////***********,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(
*(/,.*#%##%%%%####%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%//*/(**//////////////((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((////***********,*******,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/
*(/,.,(%#(##((/(#%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%(***//*///////////(//(///////(((((###((((((((((((///(((((((((/////****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/
/(*,..*##(((/*/#%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&%&&%%%%/***(*////////((((((((///////((/(/*,,/(((//////***//((((//***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,*,,........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/
*(*...,(#(/(//(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%&&&&&&&%%&&%#%(**,///(//////((((((((((/,.....,,,,,,**///**,,,,,,,/(/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,......,.....,,,,,,...,,,,,,,,,,/
./(*..../#(/(((#%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%&&&&&&&&&%%%(/#/**,////////(((((((((((#*....,,*****,,,,.........,****,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........,,..,......,,,,,,,,,,/
*##*,.. ,((//(##%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&%#(###(/((//,,/*//////((((((((((#/....,,.,,,,.....,,,. .. ..,,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,,,,,,,/
.(%#/,....*((/(#%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&#((/*,..///*.,**//////(((((((((#(,. ...,.....*#((#(..... ... .*,......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,,,,.,,/
*%%#/,,.. ,/(//#&&&&&&&&&&&&&&&&%&%%%%%%%%&&&&&&&&%%##(///(**,...,*/*//(((((((((((/......*##/,./#,*#/. .......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........................,,,,,,,/
.(%%#/*,.. ./((/(%&&&&&&&&&&&&&%%%&%%%%#%%%&&&&&&%#(/,,...,***,....,///((((((####((*,*,,*(%#*,.,(/,/(. .((, ......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............................,,,,,,/
/%%##(*,.. ,(((*/(#%&&&&&&&&&%%%%%%%####%%%&&%%%#((*......,,*,,,,.,/(((((((######/...,../(//(#%(,,(#/,,,//. ..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............................,,,,,,,/
,#%#(#(*,,. ./((/,../%&&&&&&&%%%%%%######%%%%%%%##(/*,**,,..,/(((*/##((((((((####(,. . .(#, ./*.*/,,**((/. ............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............................,,,,,,,/
./%#(/((/,.. ,(##*..*%&&&&&&%%%%%%%#####%%%%%%%##(/*,.....*(#((%##((((((((((((##(/. ../%(, ,/,./*. .//, .............,,,,.........,.,,,,,,,,,................................,,,,*
,#%#///(/,,. ./((/,./%&&&&&%%%%%%%%%%###%%%%%&&%#((/***/#%(*.,(#/,,,*//(((((((##(*. ,/%#(/,*/*.*((*. .............,,.........,,,,,,,,,,,,....................................*
.(%#(**/((*,.. ,/(/,./%&&&%%%#######%####%%%&&&&%%%&&&&%(*,...,(/,....,*//((((((((, ,*,./##(/, ...................,....,,,,,,,,,,,,,,.......... .....................,,.,*
*#%(/***((/,.. */*,.,(&&%###(#######%###%%%&&%%%%%%#(*,......*(*......,*//((((((*. .....................,,,,,,,,,,,,,,,.......... .....................,.,*
.(%#/*,,*/((,.. .**,..,(%#(((((#####%##(#%%%%###(/**,........,/(*........,/(((((###/,........... .............................,,,,,,,............ .................,...,/
*%%(*,,,,*((*,.. ,*,...,#%((((((###%%#((####(((/*,,..........,((*,........,/(##((((*,..,,,............... .....................,,,,,,,,,,,,,,,............ ............,,......,*
.(%#/,,,,,*(#(,.. .,,...,#%#(((((#%%%%#(((#((//*,,.........,,,/#(*,,.......,,(#((((/*,,,,,,,,,,.........................................,,,,,,,,,,,,,,............ ...................,*
*##(*,,,,,*/((*.. .,,..,#%#((((#%%%%%#((((/**,,............,/%#/,.........,,/##(((/**,,,,,,,,,,,.,.,,,,,.,,,,........................,,,,,,,,,,,,,,,,,.... ...... .................,/
.(%#/,,,,,,,*(#(,.. .,...(%#(###%%&%%#(////*,..............,/%%(*..........,,*(##((//*,,,,,.,,,,,,,..................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,... ..... ...............,,*
*%%(*,,..,,,,/((/,. ... ./####%&&&%##(*,,,,..............,/%%#/,...........,*(##((//*,,......,...,..................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. ..... ..............,,*
.(%(*,,,..,,,,*/((*.. /#%%%&&%#(/*,.................,(%&%(*,...........,*###((/*,,..............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. ..... ..............,,/
*##/,,.....,,,,*((/,.. .(%&&&%#/*,..................*(&&%#/,............,(#%##(/*,....................,,...........,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. ... ..............,,/
.(%#*,,......,,,,*((*,.. ,#&&%#/,,.................,/#&&&%(,.............*#%%##(/*,.........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. ... .............,,,/
,#%(*,.,......,,,,/(/,.. ,#&%#/*,,,..............,*#&&&&#(*.............,/%&%#(/,,..........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. .. .............,,,/
./%#(*,.........,,,,*/*,.. ./%%#*,,,,,.,,.........,/#%&&&&#/,.............,/%%%#(/*,,.............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. .............,,,/
*#%#/*,,.........,,,,***.. .(&%(**,,,,,,,,,,...,/(#%%&&&&%#/,.............,/%&%%#/*,.................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. .............,,,/
.(%%((*,,............,,**,.. ./%%(**,,,,,,,,,,,,/(##%%&&&&&%(*,.............,/%&%%#(*,....,.....,,..........,.........................,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. ............,,,,/
/%%#(/*,,........ ...,,,,. .(%%#((//////(((##%%%&&&&&&&&#/*..............,/%&%%#(/*,,**/(#%%%&&&&#/,,,,,,,,.......................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. ..........,,,,,/
,#%#(//*,,......... ...... .(%&%%%%%%%%%%%%%&%&&&&&&&&%(*,..,,**,.....,,,(%&&%%%%%%%%%%##%%%%%#%%&&%(*,,,,,,,...............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,. ..........,,,,,/
./%%#(/**,,,........... .... .(%&&&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#/,...,((*,*(((%%&&&&&&&&&&%%####%%%%%%%%%%&&&&&&%/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. .,......,,,,,,/
,#%#(///***,,........... ... ./%&&&&&%&&&&&&&&&&&&&&&#(*,...,#%*,.*#%%%%%&&&%%%&%%%###%%&&&%%%%%&%&&%%%%&&&#*,,,,,/#(*,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. .......,,,,,,,(
./%#(//*****,,............ .. ,#&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%(*,,,..,(#*..,..,(%%%%%&&&&&&%%%###(((((##%&&%%%%#%&&&&&&%/,,*#&&&%(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. ..,,,.,,,,**,,(
,#%%%#(((//***,.......... . ,#&&&&&&&&&&&&&&&&&%#(*,,....,/(/,,,,,,,/%&&&%%%%%%%#%%%%%%%%%&&&&&%%%%%%#((//((#%#%%%&&&&&&#/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.... ......,,,,,******/(
.(%%##((//**,,,,......... .(&&&&&&&&&&&&&&&&&#/*,,..,(%&&&%###%%%%%&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&%%#(/*/((##%%%%%%%(/***/(#####%&&%#(##/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............,,**/((#%%&&&@&@@
/%%(/**,,,,................ ,#&&&&&&&&&&&&&&&%(***/(/(%&&&&&&%%&&%#((((((((##%&%#(/***/(##%%####((//*/(/*,,,...,*//**(#####%&&&&&&#/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(#/******/((#%&&&&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@
,##/,................ ,#&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&%#(#%%%&&&%%%##/*..,**(%%%(*,,,,,,......,**,.,,,,...,**,.,/#%%#######%&&%(**,,,,*/%&%#(##%%&&&&&@&@@@&&&&&&&@@@&@@@@@@@@@@@@@@@@@@
,/*.... ..... .. ./%&&&&&&&&&&&&%%&&&&&&&&&&&&%%###%&&&&&&&&&&&&&&&%(*.. .*(%%#/*,......,(%&&%%&&&&(,......,*(%%%%%&%%%&&&&&%%&&&&&@&&&&&&&@&&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.*,....... ,(%&&&&&&&&&&%%#*/%&&&&&%#(/*/***(#%&&&&&%%&&&&&&&&&%#*.....,/#%&&%#/*/#%%&&&%#((%&%/....*((((#%%&&&&&&&@@@&&&&&@@@&&&&&&&&@@&&&&&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.*/*,......... *%&&&&&&&&%%####/,*#%%%#(/*,.,/*.*(%#(#&&%%%%%&&%%%###/,. ..,(&&%%&&&%(////(/,..*#%/*/(%&&&&&&&&&%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
.*(#####/,..... ./%&&&&&&&%%#####/,.,/((((//,..,*,,/###%%%%%######((((/*.. .*(#(*. .*//**(#%%%(/%&%%%&&&&&&#(##%&&&&&&&%%%%&&&&&&&%&&&&&&&&&&@&@@@@@@@@@@@@@@@@@@@&&&&%###((#
...*(((/,. ./%&&&&&&&%%%%%%%#/..,//*,,... ,(##((//////**,... .... .. .(&%(/(#%&&(*/(*. .,***/(////(%%%%&&%####%%%%%%%%%%%%%%%&&&&@@&&&&%%%#((((//((///////***,/
...,(%&%#/*,.. /%&&&&&&&&&&&&&&&&%&&&%%%#/*. .*#&%#/,,****,,.......,,. .....,/,....*#%#//(*. ....*//,,,/(#%%##%%%%#%%%&&&&%%%%%%%%%%&&%#((((((//**,,...............*
...*#%&&%%(*,,,.. . ,#&&&&&&&&&&&&&&&%%%(*.*(%&&%(//(#%%(*........,**,,,*//**,,.. ..*(%%#(//,....,(##(**, ....,*/,..,*/(####&&%###%%%&&&&&&%%%%#%%%%%%#/,...... .......*
.*#%&&&&&%%##(*,,.. .(&&&&&&&&&&&&&&&#*........*(&&&&&&%(,........,(%%%%%%###(/,..,.... .. ..,,.,(#(//*, ...,//,,.,*/((((((######%%%%%%%%%%%%%%%###%&%#/..... ... ..*
,#&&&%%#######((*,.. ,#&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%#/,...*##//(/*,.........,/%&&&%%##(/*,...,**. ... .,,,*#%((**, ...*//,,,,*//(///(%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&%%%%&&&#*. . ... ..,
./%&%#/*,........ .(%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&#((/(#&&&&&&(*,,.......,(%&&%%##(*,. .,,,(%%%#(((/*,,...,,,,,,,,,*///**/#%##%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%#/,.. ... .*
,(&&%#%%#(*,.......... .*%&&&&&&&&&&&&&&%%%%%##%&&&&&&&&&&&&&&%%##%%%#(*,*//*,..... .... .....,*/%&&&&%(*,...,**/(#%%%#(**,,*/((%&(/%&&&&&%%##(///*///((##%%#*. .. ..*
%&&&&%#/***/**,.... ,(&&&&&&&&&&&&&&&&%###(##&&&&&&&&&&%%###(/,....... ......*(#*. ,**. ,*,,*(%&&&%#(/*/////(//(###%&&&%%%%%%%#%(#&&(*...........,,,**////*,. ............,,..,/
%&&&&&&&%#/*,...... *%&&&&&&&&&&&&&&&&%#####%&&&&&&&&#((//**//*,,*/*... ..*(*../#%%#, ../(//(%&&%#((((#%%%%%%%%%%%##((/**,,....,*/#(*.... ......,*/(*. ....*
&&%#(//****,,...... .(&&&&&&&&&&&&&&&&&%##%%&&&&&&&&&&%%&&&%(((#(//**//,.. .. .......,*(##((#&&&&&&&&%##(//**,**,,,..... ......,**//((#(/. ....,
&&%%%%#(/,..... . . *%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&@&@&&&&&&%#((((##//(///*.... ... ... ....,,,*/#(**(%&&&%%%%%#(//**,,,,,,,........ .....,/(%&&&&@@&&#*... ....,
&&%##(//((/*,...... . ./%&&&&&&&&&&&&&&&@@&@&&&&%%&&&@&@@@@@@@&&&&&&&&%((/,,//*............ .,*,,.,,*//*,*(%&&&%%%%##(//**,,,,,.......... ..,/(#%%##(/((%&@@&/,..... .....,
%%%%%#(/*,............ .(%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#((//#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#((*..,,,....... .....,,,..,,,**,,,*/%%%###(((//**,,.............. . .*(((/*,,......,(%%%/,..... ......,